直三棱柱
中，
，设其外接球的球心为
，已知三棱锥
的体积为
，则球表面积的最小值为__________．
高三数学填空题困难题
直三棱柱中，，设其外接球的球心为，已知三棱锥的体积为，则球表面积的最小值为__________．
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直三棱柱中，，设其外接球的球心为，已知三棱锥的体积为，则球表面积的最小值为__________．
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直三棱柱中，，设其外接球的球心为，已知三棱锥的体积为，则球表面积的最小值为__________．
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已知体积为
的正四棱锥
外接球的球心为
，其中在四棱锥内部.设球的半径为
，球心到底面
的距离为
。过
的中点
作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________.
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已知体积为的正四棱锥外接球的球心为，其中在四棱锥内部.设球的半径为，球心到底面的距离为。过的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___________.
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如图，直三棱柱
中,
，
， 
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
① 直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；
③ 三棱锥
的体积为定值； ④
的最小值为
.
其中正确的序号序号是______.
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如图，直三棱柱
中， 
， 
， 
，外接球的球心为，点
是侧棱
上的一个动点.有下列判断：
①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直
；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
.
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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如图，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：
① 直线与直线是异面直线；② 一定不垂直；
③ 三棱锥的体积为定值； ④的最小值为.
其中正确的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知三棱锥
的体积为6，在
中，
，
，
，且三棱锥的外接球的球心恰好是
的中点，则球的表面积等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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三棱柱
的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为
，则三棱柱的最大体积为______.
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正四棱锥
的底面积为3，其外接球的表面积为
，且外接球的球心在正四棱锥的内部，则正四棱锥的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
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