如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE...

如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．

（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；

（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法,写结论）

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如图，已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB.

(1)请在图中∠AOB的外部画出它的一个余角∠BOD;

(2)求∠COD的度数

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下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分线．

作法：

①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；

②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C；

③作射线OC．

所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．

请回答：该尺规作图的依据是__．

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尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。

（1）在图1中做∠AOB的平分线OH；

（2）在图2中作线段EF的垂直平分线PQ。

（3） 如图3：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等。

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用圆规和直尺作图：已知∠AOB（如图），求作：∠AOB的平分线OC．（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．

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如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　）

A. 20°　　 B. 35°　　 C. 45°　　 D. 70°

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如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,则∠AOB等于(　　).

A. 50°　　 B. 40°　　 C. 30°　　 D. 20°

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如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F．

（1）求证：OD=OC；

（2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线；

（3）若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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如图，已知点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足.连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．

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如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是AB的垂直平分线．

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