在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+m+2的顶点在x轴上．（1）求抛物线的表...

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．

（1）当抛物线C经过点A（﹣5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）若抛物线C：y=mx2+4x+1（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），结合函数的图象，求m的取值范围；

（3）参考（2）小问思考问题的方法解决以下问题：

关于x的方程x﹣4=在0＜x＜4范围内有两个解，求a的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）经过点A（3，﹣4）和B（0，2）．

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线x=3翻折，得到图象N．若过点C（9，4）的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．

（1）当抛物线C经过点A（-5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）当直线y=-x+l与直线y=x+3关于抛物线C的对称轴对称时，求m的值；

（3）若抛物线C：y=mx2+4x+l（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在-l和0之间（不包括-l和0）．结合函数的图象，求m的取值范围．

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在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+m+2的顶点在x轴上．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点Q是x轴上一点，

①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ＝45°，求点P的坐标．

②抛物线与直线y＝1交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴向左平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，若抛物线顶点A的横坐标是，且与y轴交于点，点P为抛物线上一点．

求抛物线的表达式；

若将抛物线向下平移4个单位，点P平移后的对应点为如果，求点Q的坐标．

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在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=x2﹣mx+m2+m﹣2的顶点在x轴上．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点Q是x轴上一点，

①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°，求点P的坐标；

②抛物线与直线y=2交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ=45°，求n的取值范围．

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在平面直角坐标系中xOy中，抛物线的顶点在x轴上．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点Q是x轴上一点，

①若在抛物线上存在点P，使得∠POQ=45°，求点P的坐标；

②抛物线与直线y=2交于点E，F（点E在点F的左侧），将此抛物线在点E，F（包含点E和点F）之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G，若在图象G上存在点P，使得∠POQ=45°，求n的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），且顶点坐标为B（0，1）．

（1）求抛物线M的函数表达式；

（2）设F（t，0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1．

①抛物线M1的顶点B1的坐标为　　 　；

②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），且顶点坐标为B（0，1）．

（1）求抛物线M的函数表达式；

（2）设F（t，0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1．

①抛物线M1的顶点B1的坐标为　　 　；

②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），且顶点坐标为B（0，1）．

（1）求抛物线M的函数表达式；

（2）设F（t，0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1．

①抛物线M1的顶点B1的坐标为　　 　；

②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．

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