如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧...

如图，是与弦所围成的图形的内部的一定点，是弦上一动点，连接并延长交于点，连接．已知，设，两点间的距离为 ，，两点间的距离为，，两点间的距离为．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（，），（，），并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为____．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．

如图1，求证：；

如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；

在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：BD为的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作的切线交DA的延长线于点F，点C为上一点，且，连接BC交AD于点E，连接AC．

如图1，求证：；

如图2，点H为内部一点，连接OH，CH若时，求证：；

在的条件下，若，的半径为10，求CE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在中，，，D是线段AC延长线上一点，连接BD，过点A作于 E．

求证：．

将射线AE绕点A顺时针旋转后，所得的射线与线段BD的延长线交于点F，连接CE．

依题意补全图形；

用等式表示线段EF，CE，BE之间的数量关系，并证明．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，点P位于等边的内部，且∠ACP=∠CBP．

(1)∠BPC的度数为________°；

(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD．

①依题意，补全图形；

②证明：AD+CD=BD；

(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC

．

（1）求证：∠FBC=∠CDF．

（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG．

①依据题意补全图形；

②用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在⊙O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称．E为半径OC上一点，OC=3OE，连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF交BC于点M．

（1）请依题意补全图形；

（2）求证：∠AOC=∠DBC；

（3）求的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC．

(1)如图1，求证：∠ABF＝∠ABC；

(2)如图2，点H为⊙O内部一点，连接OH，CH若∠OHC＝∠HCA＝90°时，求证：CH＝DA；

(3)在(2)的条件下，若OH＝6，⊙O的半径为10，求CE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，连接BD，点E为CB边的延长线上一点，点F是线段AE的中点，过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.

（1）根据题意补全图形，猜想与的数量关系并证明；

（2）连接FB，判断FB 、FM之间的数量关系并证明.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析