已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD为△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交...

如图，△ABC的两条高AD，BE交于点F，∠ABC＝45°，∠BAC＝60°．

（1）求证：DF＝DC；

（2）连接CF，求证：AB＝AC+CF．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

（1）求证：BH＝AC；

（2）求证：BG2﹣GE2＝EA2．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

(1)求证：BH＝AC；

(2)求证：BG²－GE²＝EA²．

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如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°．AE⊥BC于点E．CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．

（1）求证：DF=FG；

（2）若DC=2，AF=，求线段EG的长．

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已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD为△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交于点F，且DF=DC.

求证；（1）BF=AC;

（2）BEAC.

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如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且DF=DC。

(1)求证：BD=AD；

(2)若AF=1，DC=3，求BF的长.

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已知:如图△ABC中∠ABC=45°，AD，BE是它的两条高，AD、BE相交于点F.求证:CD=DF

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如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，BF=AC，DF=DC．

（1）求证：BE⊥AC；

（2）如果∠C=60°，CD=2，求AB的长．

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（2015秋•江阴市期中）如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC．

求证：∠BAD+∠BCD=180°．

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已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AC 上一点， 连结 BE 交 AD 于 F，且 AC=BF， DC = DF．求证：BE⊥AC．

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