质量为m的小球置于内壁光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径，盒子内壁各个侧面均装有...

质量为m的小球置于内壁光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径，盒子内壁各个侧面均装有力传感器。一个宇航员来到一未知星体上，让该盒子在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，AC，BD分别为圆周的水平和竖直直径，如图所示。实验中发现，盒子经过B位置时，cd面的传感器示数为F1；经过D位置时，ab面的传感器示数为F2。求：

(1)未知星体表面的重力加速度大小；

(2)盒子经过A位置时，小球与盒子的哪些面之间有作用力，作用力为多大？

(3)若该星体的半径为R，则其第一宇宙速度大小。

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如图所示，质量为m的小球置于内壁光滑的正方体盒子内（可视为质点)，盒子的边长略大于球的直径。使该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，当盒子通过最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力。重力加速度大小为g。求盒子做匀速圆周运动的周期T。

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如图所示，质量为m的小球置于内部光滑的正方体盒子中，盒子的边长略大于球的直径。盒子在竖直平面内做半径为R、周期为的匀速圆周运动，重力加速度大小为g，则

A. 盒子运动到最高点时，小球对盒子底部压力为mg

B. 盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为2mg

C. 盒子运动到最低点时，小球对盒子底部压力为6mg

D. 盒子从最低点向最高点运动的过程中，球处于超重状态

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(多选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则（　　　 ）

A. 该盒子做圆周运动的向心力是恒力

B. 该盒子做匀速圆周运动的线速度大小一定等于

C. 盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mg

D. 盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于

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如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点A时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子在B点（与圆心O等高）时的速度大小为　　　　　　　　 、盒子对球的作用力大小为　　　　　　　　　 。

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如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则

A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π

B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π

C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg

D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg

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如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则

A. 该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变

B. 该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于

C. 盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于2mg

D. 盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg

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如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：要使盒子在最高点时与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？

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