对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上;
②焦点在x轴上
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④抛物线的过焦点且垂直于对称轴的弦的长为5;
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)
能使抛物线方程为y2=10x的条件是_____.
高二数学填空题中等难度题
对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上;②焦点在x轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;④抛物线通径的长为5;⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).能使抛物线方程为y2=10x的条件是________.(要求填写合适条件的序号)
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已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,若点到抛物线焦点的距离为3,则等于( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的方程和的值.
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
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已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ,直线 与抛物线 交于 , 两点, 为坐标原点。
(1)求抛物线的方程;
(2)求的面积.
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(普通高中做)(本题满分分)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴,抛物线上一点到焦点的距离为,求的值及抛物线方程.
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已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则 。
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已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则 .
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