已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题
已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( )
A. B. C. D.
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已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决,其中x>y,能较为简单地解决这个问题的图形是( )
A. B. C. D.
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从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)图1中阴影部分面积为______,图2中阴影部分面积为_____,对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________.
(2)应用(1)中的公式,完成下列各题:
①已知x2﹣4y2=15,x+2y=3,求x﹣2y的值;
②计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
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阅读材料:
已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故应用整体思想,将x2y=3整体代入.
【解析】
2xy(x5y2-3x3y-4x)
=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3
=-24.
请用上述方法解决以下问题:
已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.
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学习整式的乘法时可以发现:用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题.
图1 图2
(1)如图1是由边长分别为a,b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)= ;
(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形,用不同的方法表示这个大正方形的面积,得到的等式为 ;
②已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,利用①中所得到的等式,求代数式a2+b2+c2的值.
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阅读下列文字,并解决问题.
已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
考虑到满足x2y=3的x,y的可能值较多,则不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
【解析】
2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.
请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.
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已知x-2y=3,x2-2xy+4y2=11.求下列各式的值:
(1)xy;(2)x2y-2xy2.
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已知x2﹣2y﹣5=0,求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值.
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已知x2﹣2y﹣5=0,求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值.
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已知x2﹣2y﹣5=0,求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值.
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