如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：∠ABP＝∠A...

如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：∠ABP＝∠ADP．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝_______.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大小．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分8分）已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD．

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在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．

（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；

（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

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已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为__．

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如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上任意一点，BE的垂直平分线FG交对角AC于点F．求证：（1）BF＝DF；（2）BF⊥FE．

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已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．

请结合以上信息回答下列问题：

1.（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

2.（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

3.（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

4.（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

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已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．

请结合以上信息回答下列问题：

（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

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已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：

1.（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

2.（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

3.（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

4.（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

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