(本题满分8分)已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:PB=PD.
八年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点,求证:PB=PD.
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如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点E在BC上,且PE=PB.
(1)求证:PE=PD;
(2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.
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如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点E在BC上,且PE=PB.
(1)求证:PE=PD ;
(2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.
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(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径, P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连结CD交AB于点E.
求证:(1)PD=PE;
(2).
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(本题满分8分)如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥OF分别交AB、BC于点E、F.
求证:BE+BF=AD
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(本题满分7分)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连结EF与边CD相交于点G,连结BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG.
(1)求证:EF∥AC;(2)求∠BEF大小;
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(本题满分8分)如图,已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,四边形OCED为菱形.
(1)求证:□ABCD是矩形;
(2)连接AE、BE,AE与BE相等吗?请说明理由.
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(本题满分10分)已知:如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.
(1) 当旋转角为90°时,求证:四边形ABEF是平行四边形;
(2) 求证:在旋转过程中,AF=EC.
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(本题满分10分)已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEA,且使DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形DEAP是菱形;
(2)若AE=CD,求∠DPC的度数.
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