如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上...

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．

⑴ 求证：PC＝PE；

⑵ 若BE＝2，求PB的长.

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如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．

（1）求证：PB＝PE；

（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2．若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．

八年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB．

（1）求证：PE=PD；

（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．

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如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.

（1）求证：PE=PD ；

（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论.

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正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．

（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

①求证：DF=EF；

②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系；并说出理由；

（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

正方形中，点是对角线的中点，是对角线上一动点，过点作于点．如图，当点与点重合时，显然有．

（）如图，若点在线段上（不与点、重合），且交于点．

求证：．

（）如图所示建立直角坐标系，且正方形的边长为，若点在线段上（不与点、重合），，且交直线于点．请在图中作出示意图，并且求出当是一个等腰三角形时，点的坐标为__________（直接写出答案）．

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如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为__________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．

(1)如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；

(2)如图2，当点P在线段OC上时，(1)中的猜想还成立吗？请说明理由；

(3)如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，并判断(1)中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．

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