如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．...

如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．

⑴ 求证：PC＝PE；

⑵ 若BE＝2，求PB的长.

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如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．

（1）求证：△OBC ≌ △ODC．

（2）求证：∠DOE ＝ ∠ABC．

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若∠ABC ＝ 52° ，求∠DOE的度数．

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正方形中，点是对角线的中点，是对角线上一动点，过点作于点．如图，当点与点重合时，显然有．

（）如图，若点在线段上（不与点、重合），且交于点．

求证：．

（）如图所示建立直角坐标系，且正方形的边长为，若点在线段上（不与点、重合），，且交直线于点．请在图中作出示意图，并且求出当是一个等腰三角形时，点的坐标为__________（直接写出答案）．

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如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝_________.

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如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；

②当x＝时，EF＋GH＞AC；

③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；

④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．

其中正确的是________（填序号）．

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已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，EF⊥AC，交BC于F．

求证：BF＝EC．

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（8分）已知：如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD，垂足分别是M、N．

求证：AE=MN

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如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3，PE⊥PB交CD于点E，则PE =____________.

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如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证BE=FG.

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