如图1,在正方形ABCD中,O是对角线AC上一点,点E在BC的延长线上,且OE = OB.
(1)求证:△OBC ≌ △ODC.
(2)求证:∠DOE = ∠ABC.
(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图2),若∠ABC = 52° ,求∠DOE的度数.
八年级数学解答题中等难度题
如图1,在正方形ABCD中,O是对角线AC上一点,点E在BC的延长线上,且OE = OB.
(1)求证:△OBC ≌ △ODC.
(2)求证:∠DOE = ∠ABC.
(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图2),若∠ABC = 52° ,求∠DOE的度数.
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如图,正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,连接AP、,BF⊥AP于H,CP、BH延长线分别交AD边于点E、F。
(1)求证:∠DAP=∠DCE
(2)求证:AE=FD
(3)猜想∠APE与∠FBD的数量关系,并说明理由.
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如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是对角线 BD 上一动点,AE 的延长线交 CD 于点 F,交 BC 的延长线于点 G,M 是 FG 的中点.
(1)求证: ∠DAE=∠DCE;
(2)判断线段 CE 与 CM 的位置关系,并证明你的结论;
(3)当,并且恰好是等腰三角形时,求 DE 的长.
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如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
1.求证:OE=OF
2.如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由
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如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
1.求证:OE=OF
2.如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由
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如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
1.求证:OE=OF
2.如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由
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如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AMBE,垂足为M,AM交BD于点F.
1.求证:OE=OF
2.如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由
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如图,已知▱ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:▱ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD成为正方形.
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