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已知椭圆过点和点.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,记线段的中点为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由

高二数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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