在学习了电磁驱动和电磁制动后，某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示，足够长...

在学习了电磁驱动和电磁制动后，某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示，足够长平行光滑导轨的间距L＝0.2m，b1b2右侧轨道水平，左侧曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均电阻不计。在水平轨道内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.8T。质量为M＝0.2kg、电阻为R1＝0.1Ω的金属棒b垂直于轨道静止放置在与b1b2相距1m远的水平轨道上，并用插销固定。质量为m＝0.1kg、电阻为R2＝0.2Ω的金属棒a由曲线轨道上端a1a2处静止释放，a1a2处到水平轨道的竖直高度h＝0.45m，若金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，金属棒a与b相撞时无能量损失，g＝10m/s2。求：

(1)金属棒a第1次滑到b1b2处时的速度大小；

(2)金属棒a与金属棒b碰撞的次数；

(3)若撤去固定金属棒b的插销，使其能自由移动，金属棒a还是由曲线轨道上端a1a2处静止释放，金属棒b初始静止在水平轨道上，两棒最终运动达到稳定状态。要使两棒不相碰，则金属棒b初始位置距离b1b2至少多远？整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热是多少?

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某课外小组为了研究“电瓶车下坡自发电”，设计了一模拟装置，其工作原理如图甲所示， MN、PQ 为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间的距离 L 为0．5m，导轨左端连接一个阻值为 2Ω的电阻 R，将一根质量 m 为 0．4kg 的金属棒 cd 垂直地放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻 r 大小为 0．5Ω，导轨的电阻不计，整个装置放在方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。现对金属棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动，当速度达到 1m/s 时，拉力的功率为 0．4w，从此刻开始计时（t=0）并保持拉力的功率恒定，经过 5．25s 的时间金属棒达到 2m/s 的稳定速度。试求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）从 t=0～5．25s 时间内电阻 R 上产生的焦耳热；

（3）求出从 t=0 计时开始后金属棒的最大加速度大小，并在乙图中粗略的画出此过程中F 随 t 变化的图象。

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如图（甲），MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间距为L＝0.5m，导轨左端连接的定值电阻R＝2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，将一根质量为0.2kg、电阻也为r＝2Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。规定水平向右为x轴正方向，在x＝0处给棒一个向右的初速度，并对棒施加水平向右的拉力作用，经过2.4m金属棒受到的安培力为0.8N，图（乙）为棒所受的安培力F安与位移x的关系图象。求：

（1）运动2.4m时金属棒瞬时速度大小；

（2）估算0﹣24m内定值电阻R上产生的焦耳热（提示：可以用F﹣x图象下的“面积”代表力F所做的功）；

（3）0﹣2.4m内通过电阻R的电荷量；

（4）0﹣2.4m内水平拉力的冲量大小。

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某同学设计的“电磁弹射”装置如图所示，足够长的光滑金属导轨（电阻不计）水平固定放置，间距为l，磁感应强度大小为B的磁场垂直于轨道平面向下。在导轨左端跨接电容为C的电容器，另一质量为m、电阻为R的导体棒垂直于导轨摆放。先断开电键S，对电容器充电，使其带电量为Q，再闭合电键S，关于该装置及导体棒的运动情况下列说法正确的是

A．要使导体棒向右运动，电容器的b极板应带正电

B．导体棒运动的最大速度为

C．导体棒运动过程中，流过导体棒横截面的电量为Q

D．导体棒运动过程中感应电动势的最大值为

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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端．质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im．棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g．

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热．

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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im。棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g。

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热。

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某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度．实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直．电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端．质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为Im．棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g．

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t1时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t1时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热．

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磁动力作为一种新型动力系统已经越来越多的应用于现代社会。如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，间距的两根足够长的平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角，两导轨上端接有的电阻。质量的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数，导轨和导体棒的电阻均不计，导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上。（）

（1）若磁场保持静止，导体棒从距离磁场区域处由静止下滑，恰好匀速穿过磁场区域，求的大小；

（2）若导体棒处于磁场区域内，当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，可以使导体棒以的速度沿导轨匀速向上运动，导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内，求磁场运动的速度大小，以及为维持导体棒的运动此时系统提供的功率P。

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如图所示，间距为、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是

A. 金属棒端电势比端高

B. 金属棒克服安培力做的功等于电阻上产生的焦耳热

C. 金属棒运动 的位移为

D. 金属棒运动的位移为

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如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为。下列说法正确的是

A．金属棒在导轨上做匀减速运动

B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为

C．整个过程中金属棒克服安培力做功为

D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

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