如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB...

如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：

（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；

（乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ 　　 ）

A. 两人皆正确

B. 两人皆错误

C. 甲正确，乙错误

D. 甲错误，乙正确

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：

甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；

乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；

丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求．

对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是　　

A. 三人皆正确 B. 甲、丙正确，乙错误

C. 甲正确，乙、丙错误 D. 甲错误，乙、丙正确

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段、．

求作：菱形，使得其对角线分别等于和．

小军的作法如下：

如图

（）画一条线段等于．

（）分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．

（）作直线交于点．

（）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．

所以四边形就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是__________和___________．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段、．

求作：菱形，使得其对角线分别等于和．

小军的作法如下：

如图

（）画一条线段等于．

（）分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．

（）作直线交于点．

（）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．

所以四边形就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是__________和___________．

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阅读下列材料

下面是小明同学“作一个角等于的直角三角形”的尺规作图过程．

已知：线段(如图1)

求作：，使，，

作法：如图2，

(1)分别以点，点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接

(2)连接并延长，使得；

(3)连接

就是所求的直角三角形

证明：连接．

由作图可知，，

∴是等边三角形(等边三角形定义)

∴(等边三角形每个内角都等于)

∴

∴(等边对等角)

在中，(三角形的内角和等于)

∴

∴(三角形的内角和等于)，即，

∴就是所求作的直角三角形

请你参考小明同学解决问题的方式，利用图3再设计一种“作一个角等于的直角三角形”的尺规作图过程(保留作图痕迹)，并写出作法，证明，及推理依据．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是(　　)

A. 两人都正确　　 B. 两人都错误　　 C. 甲正确，乙错误　　 D. 甲错误，乙正确

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

（2014•涉县一模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（　 ）

甲：①以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B．C两点．

②连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形

乙：①作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点．

②连接AB，BC．△ABC即为所求三角形．

A.甲对，乙不对　　 B.甲不对，乙对　　 C.两人都对　　 D.两人都不对

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．其中由作法得△OCP≌△ODP的根据是_________（填全等三角形判定方法）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知线段AB，用尺规作∠ABC=90°，作法如下：

（1）请证明∠ABC=90°；

（2）请你用不同的方法，用尺规作∠ABC=90°．

（要求：保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔把作图痕迹描粗）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD= OE；

②分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；

③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线，如图①．

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM = ON；

②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；

③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线，如图②；

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

根据以上情境，解决下列问题：

（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是___________________；

（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．

（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（作出图形，写出作图步骤，不予证明）．

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