（认识概念）点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我...

（认识概念）

点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1，G2)．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0

（初步运用）

如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______；

(2)如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝______．

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下列说法正确的是（　　）

A. 两点确定一条直线　　 B. 两条射线组成的图形叫作角

C. 两点之间直线最短　　 D. 若AB＝BC，则点B为AC的中点

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在下列说法中：

（）两点之间，直线最短．（）两点之间的线段叫做这两点间的距离．（）经过三个点中的任意两点画直线，可以画条直线．（）位同学，每两个同学之间互相送一份不同的纪念品，共需份纪念品．

其中正确的说法共有（　　）

A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个

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给出下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫作两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点；⑤射线AB和射线BA是同一条射线；⑥直线有无数个端点．其中正确的个数是　　 (　　 )

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

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下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（　　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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草地上放置AB两个小球，它们之间的距离是10cm，若小球C可以在草地上任意摆放，那么小球C到A，B两球的距离之和的最小值为（　 ）

A. 10cm　　 B. 9cm　　 C. 6cm　　 D. 不能确定

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如图所示，在直线上有若干个点、、…、，每相邻两点之间的距离都为1，点是线段 上的一个动点．

（1）当时，当点在点______（填、或）的位置时，点分别到点、、的距离之和最小；

（2）当时，则点分别到点、、…、的距离之和的最小值是_________

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已知有理数a，b在数轴上对应的两点分别是A，B．请你将具体数值代入a，b，实验验证：对于任意有理数a，b，计算A，B两点之间的距离正确的公式一定是（ ）

A．b﹣a B．|b|+|a| C．|b|﹣|a| D．|b﹣a|

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下列说法正确的是

A. 两点确定一条直线　　 B. 两条射线组成的图形叫作角

C. 两点之间直线最短　　 D. 若，则点为的中点

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回答下列问题：

（1）规律验证：数轴上表示3和9两点之间的距离是__________，数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离是__________；

（2）概念理【解析】
数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为__________；

（3）拓展运用：若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请直接写出最小值并说明x的范围；若没有，说出理由．

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