阅读下面材料:
数学课上,老师给出了如下问题:
如图1,∠AOB=80°,OC平分∠AOB,若∠BOD=20°,请你补全图形,并求∠COD的度数.
以下是小明的解答过程:
【解析】
如图2,因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°,
所以∠BOC=_____∠AOB=_____°
因为∠BOD=20°,
所以∠COD=______°
小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部”.
完成以下问题:
(1)请你将小明的解答过程补充完整;
(2)根据小静的想法,请你在图3中画出另一种情况对应的图形,并直接写出此时∠COD的度数为______°
七年级数学解答题中等难度题
阅读下面材料:数学课上,老师给出了如下问题:如图1,∠AOB=80°,OC平分∠AOB,若∠BOD=20°,请你补全图形,并求∠COD的度数.以下是小明的解答过程:【解析】
如图2,因为OC平分∠AOB,∠AOB=80°,所以∠BOC= ∠AOB= °因为∠BOD=20°,所以∠COD= °小静说:“我觉得这个题有两种情况,小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况,事实上,OD还可能在∠AOB的内部”.完成以下问题:(1)请你将小明的解答过程补充完整;(2)根据小静的想法,请你在图3中画出另一种情况对应的图形,并直接写出此时∠COD的度数为 °
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
数学课上,老师给出了如下问题:如图,∠AOB=80°,OC平分∠AOB,若∠BOD=20°.
(1)请你补全图形,并求∠COD的度数;
(2)若∠BOD=其他条件不变,请直接写出∠COD的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学课老师提出这样一个问题:已知如图,直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H,且GN平分 ,求证:.
下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明:
(已知)
(_________________________)
AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
( __________________________ )
是的平分线,(已知)
_______ (角平分线定义)
(已证)
(_________________)
_______________________(已证)
(等量代换)
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
如图,需要在A、B两地和公路l之间修地下管道.请你设计一种最节省材料的修建方案.
小丽设计的方案如下:
如图,(1)连接AB;
(2)过点A画线段AC⊥直线l于点C.
所以线段BA和线段AC即为所求.
老师说:“小丽的画法正确”
请回答:小丽的画图依据是_____.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学课上,老师要求同学们用一副三角板画一个钝角,并且画出它的角平分线.小丹的画法如下:
①先按照图1的方式摆放一副三角板,画出∠AOB;
②再按照图2的方式摆放一副三角板,画出射线OC;
③图3是去掉三角板后得到的图形.
老师说小丹的画法符合要求.请你回答:
(1)小丹画的∠AOC的度数是_____;
(2)射线OC是∠AOB的角平分线的依据是_____.
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阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:作图:过直线外一点作已知直线的平行.已知:直线l及其外一点A.求作:l的平行线,使它经过点A.小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作:如图所示:
(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l,第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺;(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,使其另一边经过点A,沿这边作出直线AB.所以,直线AB即为所求.老师说:“小凡的作法正确”请回答:小凡的作图依据是_____.
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阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:作图:过直线外一点作已知直线的平行.已知:直线l及其外一点A.求作:l的平行线,使它经过点A.小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作:如图所示:
(1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l,第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺;(2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,使其另一边经过点A,沿这边作出直线AB.所以,直线AB即为所求.老师说:“小凡的作法正确”请回答:小凡的作图依据是_____.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
作图:过直线外一点作已知直线的平行线.
已知:直线l及其外一点A.
求作:l的平行线,使它经过点A.
小天利用直尺和三角板进行如下操作:如图所示:
①用三角板的斜边与已知直线l重合;
②用直尺紧靠三角板一条直角边;
③沿着直尺平移三角板,使三角板的斜边通过已知点A;
④沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.
老师说:“小天的作法正确.”
请回答:小天的作图依据是___________.
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数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
如图1,在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系,并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论:
①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小:
∠AOB的度数 | 60° | 90° | 120° |
∠MON的度数 |
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②探索发现:无论∠AOB的度数是多少,∠MON与∠AOB的数量关系是不变的,请你直接写出结论:
∠MON ∠AOB.
(2)特例启发,解答题目:
如图2,如果∠AOB=α,请你求∠MON的大小(用α表示).
(3)拓展结论,设计新题:
如图3,把一张报纸的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是∠EBM的平分线,求∠CBD的度数.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作:
老师说:“小凡的作法正确.”
请回答:小凡的作图依据是___________.
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