设
是双曲线C：
的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
A.3 B.2 C.
D.
高二数学单选题中等难度题
设是双曲线C：的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若，且，则双曲线C的离心率为（ ）
A.3 B.2 C. D.
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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过右焦点且倾斜角为
的直线
与双曲线
相交于
两点，
为坐标原点，求
的面积．
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为
，直线
与双曲线的一个交点的横坐标为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点
，倾斜角为
的直线与双曲线相交于
、
两点，为坐标原点，求的面积．
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求下列曲线的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是
，且双曲线过点
，求双曲线的标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程．
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）及双曲线
的右焦点F．
=λ
，当|
|最小时，求λ的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
）及双曲线的右焦点F．=λ，当||最小时，求λ的值． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
以
为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线
与双曲线相交于
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为
,右顶点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且
(其中为坐标原点)，求实数
取值范围.
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.
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已知中心在原点的双曲线的右焦点为
,右顶点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
(其中为坐标原点)，求实数
取值范围.
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过双曲线
的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．
(1)求|AB|；
(2)求△AOB的面积．
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