过双曲线的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点...

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过双曲线的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．

(1)求|AB|；

(2)求△AOB的面积．

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过双曲线的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．
(1)求|AB|；
(2)求△AOB的面积．

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过双曲线的右焦点F₂，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F₁为左焦点．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面积；
（3）求证：|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|BF₁|．
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过双曲线的右焦点F₂，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F₁为左焦点．
（1）求|AB|；
（2）求△AOB的面积；
（3）求证：|AF₂|+|BF₂|=|AF₁|+|BF₁|．
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已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．

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已知中心在原点的双曲线的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．

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已知双曲线，过双曲线的右焦点，且倾斜角为的直线与双曲线交地两点，是坐标原点，若，则双曲线的离心率为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　
C．　　　　　　　 D．

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已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
（Ⅰ）求双曲线的标准方程．
（Ⅱ）过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求线段的长。

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已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．过点F的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）若直线l的倾斜角，求|AB|；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．
求椭圆C的标准方程：
若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于A、B两点，求线段AB长

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已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点．
（1）求弦AB的长；
（2）求三角形的面积．

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