如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．(1)如图1，若∠BCA＝...

如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD．

(1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝______(直接写出结果)．

(2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；

(3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CE．

（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°

①求证：AD=CE；

②求∠AEC的度数．

（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，试证明：AE=．

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如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是(　　)

A. CB＝CD　　 B. ∠BAC＝∠DAC　　 C. ∠BCA＝∠DCA　　 D. 以上都无法判定

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如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝3，D为AB上一点，连接CD，如果△BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC的中点E重合，那么点D到直线AC的距离为　　　　　　　　　　 ．

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如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AB＝，AC＝2，D为斜边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是_____．

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在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．

(1)如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；

(2)如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．

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如图，等边△ABC中， AO是∠BAC的角平分线， D为 AO上一点，以 CD为一边且在 CD下方作等边△CDE，连接BE．

（1）求证：△ACD≌△BCE．　　

（2）延长BE至Q， P为BQ上一点，连接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的长．　　

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数．

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在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，若∠BAC=90°，

①求证；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度数．

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．如图2，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度数；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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