若椭圆C过点,,则椭圆C的离心率为______.
高三数学填空题简单题
对于椭圆,定义为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是,离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”。若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似。已知椭圆与椭圆相似,则的值为_______;
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图,已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点,为椭圆上顶点,在上,.
(1)求当离心率时的椭圆方程;
(2)求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围;
(3)当椭圆离心率最小时,若过的直线与椭圆交于(不同于点)两点,试问:是否为定值?并给出证明.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
方程的两个根可分别作为( )
A.一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率
C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线交椭圆于两点,为椭圆上一点,求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)已知△的面积为40,求的值.
【解析】 (Ⅰ)由题=60°,则,即椭圆的离心率为。
(Ⅱ)因△的面积为40,设,又面积公式,又直线,
又由(Ⅰ)知,联立方程可得,整理得,解得,,所以,解得。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(注意:在试题卷上作答无效)已知椭圆和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.
(Ⅰ)(ⅰ)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率;
(ⅱ)若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;
(Ⅱ)设直线与轴、轴分别交于点,,求证:为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析