若上的奇函数对任意实数x都有，且，则______.

下列命题中错误的是（　　 ）

A.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

B.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

C.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

D.存在定义在上的函数使得对任意实数有等式成立;

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若函数定义域为，且对任意实数，有，则称为“形函数”，若函数定义域为，函数对任意恒成立，且对任意实数，有，则称为“对数形函数” .

（1）试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；

（2）若是“对数形函数”，求实数的取值范围；

（3）若是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论．

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在实数中定义一种新运算: ，对实数经过运算后是一个确定的唯一的实数。运算有如下性质:（1)对任意实数， ；（2）对任意实数， 那么:关于函数的性质下列说法正确的是:①函数的最小值为3；②函数是偶函数；③函数在上为减函数，这三种说法正确的有__________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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已知函数，下列命题正确的有（　　）

A.对于任意实数，为偶函数

B.对于任意实数a，

C.存在实数，在上单调递减

D.存在实数，使得关于的不等式的解集为

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定义在上的奇函数对任意实数，都有 .

（1）求证：函数对任意实数，都有 ；

（2）若时，且，求在上的最值

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有．

（1）求的值并判断函数的奇偶性；

（2）已知函数，

①验证函数是否满足题干中的条件，即验证对任意实数，是否成立；

②若函数，其中，讨论函数的零点个数情况．

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给出下列三个函数图像：

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：

①对任意实数都有成立;      ②对任意实数都有成立；

③对任意实数都有成立. 则下列对应关系最恰当的是

A. 和①，和②，c和③                  B. c和①，b和②，和③

C. 和①，和②，和③                  D. b和①，c和②，和③

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给出下列三个函数图象：

它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：

①对任意实数都有成立;      ②对任意实数都有成立；③对任意实数都有成立. 则下列对应关系最恰当的是

A. 和①，和②，c和③                  B. c和①，b和②，和③

C. 和①，和②，和③                  D. b和①，c和②，和③

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