已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B...

已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为（　　 ）

A.  B. C.1 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

（1）   求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，P为线段B1D1上一点．

（Ⅰ） 求证：AC⊥BP；

（Ⅱ） 当P为线段B1D1的中点时，求点A到平面PBC的距离．

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（12分）设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心．

（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；

（2）求异面直线PQ和所成的角．

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（12分）如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，　　 AB∥DC．

（1）求证：D1C⊥AC1；

（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．

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如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁对角线AC₁上一动点，若平面平面，则三棱锥的体积为________．

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

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