在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为、、,点E是的外接圆上一点,BE交线段AC于点D,若,则点D的坐标为______.
九年级数学填空题困难题
(14分)如图1,平面直角坐标系中,点,,,点为射线上一动点,连结,交轴于点,⊙是△的外接圆,过点的切线交轴于点.
(1)判断△的形状;
(2)当点在线段上时,
①证明:△∽△;
②如图2,⊙与轴的另一交点为,连结、,当四边形为矩形时,求;
(3)点在射线运动过程中,若,求的值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为,,是线段上一点(与,点不重合),抛物线()经过点,,顶点为,抛物线()经过点,,顶点为,,的延长线相交于点.
(1)若,,求抛物线,的解析式;
(2)若,,求的值;
(3)是否存在这样的实数(),无论取何值,直线与都不可能互相垂直?若存在,请直接写出的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在平面直角坐标系中,A,B两点在x轴上,线段OA,OB的长分别为方程x2-8x+12=0的两个根(OB>OA),点C是y轴上一点,其坐标为(0,-3).
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的关系式;
(3)D是点C关于该抛物线对称轴的对称点,E是该抛物线的顶点,M,N分别是y轴、x轴上的两个动点.
①当△CEM是等腰三角形时,请直接写出此时点M的坐标;
②以D、E、M、N位顶点的四边形的周长是否有最小值?若有,请求出最小值,并直接写出此时点M,N的坐标;若没有,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是线段OA上一点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为____________________________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为(﹣4,0)、(4,0),C(m,0)是线段AB上一动点(与A、B两点不重合),抛物线l1:y=ax2+b1x+c1(a>0)经过点A、C,顶点为D,抛物线l2:y=ax2+b2x+c2(a>0)经过点C、B,顶点为E,直线AD、BE相交于F.
(1)若a=,m=﹣1,求抛物线l1、l2的解析式;
(2)若a=1,∠AFB=90°,求m的值;
(3)如图2,连接DC、EC,记△DAC的面积为S1,△ECB的面积为S2,△FAB的面积为S,问是否存在点C使得2S1•S2=a•S,若存在,请求出C的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,若点P为OA上一动点,则PC+PD值最小时OP的长为( )
A. 3 B. 6 C. D.
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为、、,点E是的外接圆上一点,BE交线段AC于点D,若,则点D的坐标为______.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图9,平面直角坐标系中是原点,的顶点的坐标分别是,点把线段三等分,延长分别交于点,连接,则下列结论:
①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析