如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，；（1）求证：；（2）如图，若，请写出4个面积等于...

如图， 内接于⊙， ， 的平分线与⊙交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接， 是的中点，连接.

(1)判断与的位置关系，写出你的结论并证明;

(2)求证: ;

(3)若，求⊙的面积.

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如图，BD是的角平分线，交AB于点E，，EF分别交BC、BD于点F、G．

求证：；

若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的直角三角形．

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如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，；

（1）求证：；

（2）如图，若，请写出4个面积等于面积一半的几何图形．

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已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？

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已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？

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如图，已知是的直径，，点、在上，平分，点在外，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长；

（3）若，求阴影部分的面积．

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如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且.

（1）求证：平分；

（2）若点是优弧 上一点，且，求扇形的面积（计算结果保留）

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如图，在中，，点是上一点，且平分，点是上一点，以为直径的经过点．

求证：是的切线；

若的面积的面积，，求的长．

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求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方．（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）

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