图中为一半球壳形玻璃砖，其折射率，球壳内圆的半径为，外圆的半径为，图中的为半球壳形玻璃砖的...

如图所示为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n=，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为R。图中的OO'为半球壳形玻璃砖的中轴线，一束平行光以平行于OO'的方向从球壳的左侧射入，如图所示。若使光第一次到达内圆表面时能射出，求入射角i的范围。

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如图为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n＝，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为．图中的OO＇为半球壳形玻璃砖的中轴线．一束平行光以平行于OO＇的方向从球壳的左侧射入（如图所示），这束平行光中，有一部分到达内圆表面时能射出玻璃砖，求这部分平行光束的宽度。

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如图为一半球壳形玻璃砖，其折射率为n＝，球壳内圆的半径为R，外圆的半径为R，图中的OO’为半球壳形玻璃砖的中轴线。一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入(如图所示)，这束平行光中，有一部分到达内圆表面时能射出玻璃砖，求这部分平行光束的宽度。

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如图为一半球壳形玻璃砖的截面图，球壳外圆半径R1=10cm，内圆半径R2=5cm，图中OO′为玻璃砖的中轴线.一束平行光以平行于OO′的方向从球壳的左侧射入沿OO′入射的光线经过×10－10s穿过玻璃砖，光在真空中传播速度为c=3×108m/s，有一部分到达内圆左表面时能从右侧射出玻璃砖.求：

①玻璃砖对光的折射率；

②若入射到外圆表面上A点的光线经外圆折射后，在内圆表面刚好发生全反射，则A点到OO′的距离为多少?

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桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为，求：

①光在玻璃中的传播速度是多少？

②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？

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桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。巳知玻璃的折射率为，求：

①光在玻璃中的传播速度是多少？

②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？

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如图是某种玻璃材料制成的的空心圆柱体的截面图，玻璃圆柱体的半径为2R，空心部分是半径为R的圆，两圆同心。一束单色光(平行于截面)从圆柱体外表面上的A点以人射角i射入玻璃材料中，光束经折射后恰好与内圆面相切于B点，已知该玻璃材料对此单色光的折射率为。求：

(I)求入射角i；

(Ⅱ)欲使该光束从A点入射后，恰好在内圆面上发生全反射，则人射角i又是多少?

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如图所示，一个透明玻璃半球体，半径为R，折射率为，O为球心，OA为水平轴线且与半球体的左边界垂直，在轴线上有距离O点的S点，有一束光线通过S点且与OA成θ=45°角，射向半球体，求：光线第一次从玻璃半球体射出时与OA的夹角。

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如图所示，一个半径为R，折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直 ，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角=60°光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：

①光线第一次从玻璃半球体出射时的方向与SA的夹角；

②光线在玻璃半球内传播的时间。（不考虑光线在玻璃半球中反射时间）

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如图所示，一个半径为R，折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角=60°光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间

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