如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．

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八年级数学解答题简单题查看答案及解析

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．

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如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

证明：∵AD平分∠BAC

∴∠　　　　 ＝∠　　　　 （角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（　　　　　　 ）

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如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，分别以AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCD，连结CE、AD．　

（1）求证：∠ACD＝∠ABD；　　

（2）判断DC与CE的位置关系，并加以证明；

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

证明： ∵AD平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

△ABD≌△ACD（　　　　　　 ）

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

特例探究：如图①，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．

归纳证明：如图②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．证明：DM=DN．

拓展应用：在图②，AC=4，其他条件都不发生变化，请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）证明：AB∥EC.

（2）求出∠ACE的度数.

（3）证明△ACD≌△BCE.

（4）判断△FCH为何种三角形并加以证明.

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如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．　

（1）求证：∠BDC= ∠BAC；　　

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；　　

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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