已知直线l经过抛物线的焦点F，且与该抛物线的一个交点为，与其准线交于点，若，则直线l的方程...

已知直线l经过抛物线的焦点F，且与该抛物线的一个交点为，与其准线交于点，若，则直线l的方程为（　　 ）

A. B.

C. D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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如图，设抛物线（）的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于、，如果以线段为直径作圆，试判断点与圆的位置关系，并说明理由；

（3）是否存在实数，使得的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率．

【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解，以及双曲线与抛物线的交点问题，和双曲线的几何性质的综合求解和运用。

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已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率．

【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解，以及双曲线与抛物线的交点问题，和双曲线的几何性质的综合求解和运用。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程．

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