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定义τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…+|an-1-an|为有限项数列{an}的波动强度．
（Ⅰ）当an=（-1）n时，求τ（a1，a2，…，a100）；
（Ⅱ）若数列a，b，c，d满足（a-b）（b-c）（c-d）＞0，求证：τ（a，b，c，d）≤τ（a，c，b，d）；
（Ⅲ）设{an}各项均不相等，且交换数列{an}中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列{an}一定是递增数列或递减数列．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（ ）
A．a100=-1，S100=5
B．a100=-3，S100=5
C．a100=-3，S100=2
D．a100=-1，S100=2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则下列结论正确的是( )
A．a100＝－1，S100＝5 B．a100＝－3，S100＝5
C．a100＝－3，S100＝2 D．a100＝－1，S100＝2
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（ ）
A．a100=a-b，S100=50（a-b）
B．a100=a-b，S100=50a
C．a100=-b，S100=50a
D．a100=-a，S100=b-a高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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有穷数列{an}，Sn为其前n项和，定义Tn=
为数列{an}的“凯森和”，如果有99项的数列a1、a2、a3、…、a99的“凯森和”为1000，则有100项的数列1、a1、a2、a3、…、a99的“凯森和”T100=________ 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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有穷数列{an}，Sn为其前n项和，定义Tn＝
为数列{an}的“凯森和”， 如果有99项的数列a1、a2、a3、…a99的“凯森和”为1000，则有100项的数列1、a1、a2、a3、a4、…a99的“凯森和”T100＝_______
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于E={a1，a2，…．a100}的子集X={a1，a2，…，an}，定义X的“特征数列”为x1，x2…，x100，其中x1=x10=…xn=1．其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…，0
（1）子集{a1，a3，a5}的“特征数列”的前3项和等于________；
（2）若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…，P100 满足p1=1，pi+pi+1=1，1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1，q2，q100满足q1=1，qj+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}中，若a1=-4，an+1=an+3，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（ ）
A．23
B．95
C．100
D．105高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}中，若a1=-4，an+1=an+3，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（ ）
A．23
B．95
C．100
D．105高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}足a1=2，a2=1，并且
，则数列{an}的第100项为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
为数列{an}的“凯森和”，如果有99项的数列a1、a2、a3、…、a99的“凯森和”为1000，则有100项的数列1、a1、a2、a3、…、a99的“凯森和”T100=________ 
，则数列{an}的第100项为（ ）
