如图所示的圆柱形容器内充满匀强磁场,容器半径为,磁感应强度为,方向垂直于纸面向里,在处沿正方向射出速度为的带电粒子,带电粒子质量为、电荷量为。在点与容器内壁发生第一次正碰并反弹,碰撞过程粒子不损失能量、电量。重力不计,碰撞时间不计,。
(1)求带电粒子运动的圆弧轨迹的半径;
(2)粒子从点出发多长时间后将会第一次返回点。
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如图所示,半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带负电粒子以速度 射入磁场区域,速度方向垂直磁场且与半径方向的夹角为45°。当该带电粒子离开磁场时,速度方向刚好与入射速度方向垂直。不计带电粒子的重力,下列说法正确的是( )
A. 该带电粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点
B. 该带电粒子的比荷为
C. 该带电粒子在磁场中的运动时间为
D. 若只改变带电粒子的入射方向,则其在磁场中的运动时间变短
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如图所示,半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带负电粒子以速度v0射入磁场区域,速度方向垂直磁场且与半径方向的夹角为45°.当该带电粒子离开磁场时,速度方向刚好与入射速度方向垂直。不计带电粒子的重力,下列说法正确的是( )
A. 该带电粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点
B. 该带电粒子的比荷为
C. 该带电粒子在磁场中的运动时间为
D. 若只改变带电粒子的入射方向,则其在磁场中的运动时间变
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如图所示,半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带负电粒子以速度v0射入磁场区域,速度方向垂直磁场且与半径方向的夹角为45°.当该带电粒子离开磁场时,速度方向刚好与入射速度方向垂直。不计带电粒子的重力,下列说法正确的是( )
A. 该带电粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点
B. 该带电粒子的比荷为
C. 该带电粒子在磁场中的运动时间为
D. 若只改变带电粒子的入射方向,则其在磁场中的运动时间变
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如图所示,半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,磁场外有一粒子源,能沿一直线发射速度大小不等的在一范围内的同种带电粒子,带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0),不计重力。现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域,发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场,则( )
A.从b点飞出的带电粒子的速度最大
B.从d点飞出的带电粒子的速度最大
C.从d点飞出的带电粒子的运动时间最长
D.从b点飞出的带电粒子的运动时间最长
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如图所示,圆柱形区域的半径为R,在区域内有垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场;对称放置的三个相同的电容器,极板间距为d,极板电压为U,与磁场相切的极板,在切点处均有一小孔.一带电粒子,质量为m,带电荷量为+q,自某电容器极板上的M点由静止释放,M点在小孔a的正上方,若经过一段时间后,带电粒子又恰好返回M点,不计带电粒子所受重力,求:
(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)U与B所满足的关系式;
(3)带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间.
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(12分)如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,ab=1.5L,bc=L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:
(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m;
(2)粒子在磁场中运动的最长时间;
(3)t=t0时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上,在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小;
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一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O以一定的初速度垂直于磁场射入一带电粒子,方向与ad边夹角为α=30°,如图所示,已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计).粒子恰能从b点且垂直于ab边射出磁场.
求:(1)粒子的电性及粒子在磁场中运动的时间t
(2)ab边的长度
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如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在ad边中点O的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与Od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场,ab=1.5L,bc=,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:
(1)粒子在磁场中的运动周期T ;
(2)粒子的比荷q/m;
(3)粒子在磁场中运动的最长时间。
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