①分解因式：8（a2+1）﹣16a②先化简，再求值：，其中a=3．③解方程：

分解因式

(1)2x2﹣2

(2)（a2+4）2﹣16a2．

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分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知多项式M+81b4可以因式分解为(4a2+9b2)(2a+3b)(3b-2a),则M表示的单项式是(　)

A. 16a4　　 B. -16a4

C. 4a2　　 D. -4a2

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对下列多项进行因式分【解析】

(1).（x+2）（x+4）+1.

(2).x2﹣5x﹣6

(3).（a2+4）2﹣16a2

(4).18b（a﹣b）2﹣12（a﹣b）3

【答案】(1)（x+3）2(2)（x﹣6）（x+1）；(3)（a+2）2（a﹣2）2；(4) 6（a﹣b）2（5b﹣2a）

【解析】试题分析：（1）先展开合并后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用十字相乘法因式分解即可；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式分解因式即可；（4）直接利用提公因式法因式分解即可.

(1)原式=x2+6x+9=（x+3）2.

(2)原式=（x﹣6）（x+1）；

(3)原式=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）=（a+2）2（a﹣2）2；

(4)原式=6（a﹣b）2（3b﹣2a+2b）=6（a﹣b）2（5b﹣2a）；

【题型】解答题
【结束】
23

计算下列各分式：

(1). 　

(2). -a+b

(3).

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①解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

②因式分解: a2(a-b)2-b2(a-b)2

③计算:÷+．

④解方程:　　　　　　　　　　　　　

⑤先分解因式,再求值：已知,求的值.

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因式分【解析】

（1）a3﹣16a；

（2）﹣x2+x﹣

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①分解因式：8（a2+1）﹣16a

②先化简，再求值：，其中a=3．

③解方程：

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（1）分解因式：　　 （2）分解因式： 9a2（x—y）+4b2（y—x）

（3）分解因式：(x2＋y2)2－4x2y2　　　 （4）利用分解因式计算求值：2662-2342

（5）利用分解因式计算求值：已知x-3y=-1，xy=2，求x3y-6x2y2+9xy3的值.

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分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

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分解因式和利用分解因式计算．

（1）（a2+1）2-4a2；

（2）20092-2008×2010．

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