如图，在长方体中，为棱上的点，且，过三点的平面把长方体分成两个部分，记多面体的体积为，三棱...

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（1）求证：面面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.

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下列说法正确的是(　　 )

A. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱　　 B. 底面是矩形的平行六面体是长方体

C. 棱柱的底面一定是平行四边形　　 D. 棱锥的底面一定是三角形

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下列说法正确的是(　　 )

A. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱　　 B. 底面是矩形的平行六面体是长方体

C. 棱柱的底面一定是平行四边形　　 D. 棱锥的底面一定是三角形

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给出下列命题中正确的是（　　　　 ）

A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

B．底面是矩形的平行六面体是长方体

C．棱柱的底面一定是平行四边形

D．棱锥的底面一定是三角形

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下列说法正确的是（　　 ）

A.棱柱的底面一定是平行四边形 B.底面是矩形的平行六面体是长方体

C.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 D.棱锥的底面一定是三角形

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如图，在四面体中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与分别截于，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别是，则必有（   ）

     的大小关系不能确定

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动点E，F且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论中错误的是（　　　）

A.AE∥平面C1BD

B.四面体ACEF的体积不为定值

C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值

D.四面体ACDF的体积为定值

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.如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则S1:S2=_____  .

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如图，在长方体中，为棱上的点，且，过三点的平面把长方体分成两个部分，记多面体的体积为，三棱锥的体积为，则（　　 ）

A.14 B.15 C.16 D.17

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在如图所示三棱锥D—ABC中，，，，∠BAC=45°，平面平面，分别在，且，．

（Ⅰ）求证：BC⊥AD；

（Ⅱ）求平面将三棱锥分成两部分的体积之比．

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