如图，圆O是的外接圆，AE平分交圆O于点E，交BC于点D，过点E作直线．（1）判断直线l与...

如图，在中， ， 的垂直平分线分别与， 及的延长线相交于点， ， ，且. ⊙O是的外接圆， 的平分线交于点，交⊙O于点，连接， .

（1）求证： ；

（2）试判断与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若， 求的值.

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如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．

试判断与的位置关系，并说明理由；

若，，求的半径．

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如图，的直径为，弦为，、分别是的平分线与，的交点，为延长线上一点，且．

求、的长；

试判断直线与的位置关系，并说明理由．

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（本题满分8分）如图，在中，，平分交于点，点在边上且．

（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；

（2）若,，求的长．

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（本小题满分12分）如图，已知在中，，是的平分线．

（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）判断直线与的位置关系，并说明理由．

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如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．

(1)求证：∽；

(2) 若, 求的长；

(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．

（1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．

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