如图，在中， ， 的垂直平分线分别与， 及的延长线相交于点， ， ，且. ⊙O是的外接圆，...

如图，在中， ， 的垂直平分线分别与， 及的延长线相交于点， ， ，且. ⊙O是的外接圆， 的平分线交于点，交⊙O于点，连接， .

（1）求证： ；

（2）试判断与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若， 求的值.

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图， 是的外接圆， 点在边上， 的平分线交于点，连接，过点作的平行线，与的延长线相交于点.

（1）求证： 是的切线；

（2）求证：△PBD∽△DCA；

（3）当时，求线段的长.

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如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．

试判断与的位置关系，并说明理由；

若，，求的半径．

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如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．

（1）求证：；

（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

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如图所示，⊙是的外接圆，为直径，的平分线交⊙于点，过点的切线分别交，的延长线于点，．

（1）求证：．

（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明．

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如图，是ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

（1）求证：EF是的切线；

（2）若AC=4，CE=2，求的长度．（结果保留）

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（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．

（1）求证：△ABC≌△EBF；

（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=1，求HG•HB的值．

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（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．

（1）求证：△ABC≌△EBF；

（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=1，求HG•HB的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD、FH．

（1）求证：△HGF∽△HFB；

（2）求证：BD=EF；

（3）连接HE，若AB=2，求△HEF的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF＝BC.⊙O是△BEF的外接圆，连结BD.

(1)求证：△ABC≌△EBF；

(2)试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由．

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