已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，若的极小值为，证明：当时，.（其中…为自然对数...

已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调递增区间;

（2）证明：当时，;

（3）确定实数k的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.

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已知函数，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）证明：，；

（Ⅲ）当时，求证：．

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设函数，，其中，为自然对数的底数．

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，；

（3）确定的所有可能取值，使得在区间内恒成立．

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已知，函数（，为自然对数的底数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知，函数（，为自然对数的底数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求的取值范围.

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已知是自然对数的底数，函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，函数的极大值为，求的值．

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已知常数为自然对数的底数，函数，.

（1）写出的单调递增区间，并证明；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数 的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证： （， 是自然对数的底数）.

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已知函数（其中为常数，为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当＝时，判断函数的单调性并写出其单调区间；；

（Ⅱ）当时，求证：没有实数解．

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函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）．

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