在△ABD中,AB=2,AD=2,E，C分别在线段AD,BD上,且AE=AD.BC=BD,...

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在△ABD中,AB=2,AD=2,E，C分别在线段AD,BD上,且AE=AD.BC=BD,=则∠A=(　　 )

A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题

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在△ABD中,AB=2,AD=2,E，C分别在线段AD,BD上,且AE=AD.BC=BD, =则∠A=(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题困难题查看答案及解析
（2015秋•沈阳校级月考）如图，在几何体ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC．
（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

高一数学解答题简单题查看答案及解析
在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，∠ABC=90°，如图1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB；
（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在三棱锥ABCD中，CD⊥BD，AB＝AD，E为BC的中点.
(1)求证：AE⊥BD；
(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥DABC的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求证：(1)EF∥平面ABC；
(2)AD⊥AC.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
（1）求证：直线EF∥面ACD；
（2）求证：平面EFC⊥面BCD；
（3）若面ABD⊥面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABD中,AB=2,AD=2,E，C分别在线段AD,BD上,且AE=AD.BC=BD,=则∠A=(　　 )
A. B. C. D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
（1）（如图1）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1，过线段EF上的点P分别作DC，AD的垂线，垂足为M，N，延长NP交BC于Q，试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系，并求出y的最大值．
（2）（如图2）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=x，设多边形的面积为y，当x为何值时，多边形AEFCD的面积最小？

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H
（1）求证：截面EFGH为平行四边形
（2）若P、Q在线段BD、AC上，，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
四面体ABCD的六条棱长都为3，点P在线段AB上，且AP=1，过点P作与AC、BD都平行的平面α，面α分别与线段BC、CD、AD交于点Q、M、N，则四边形PQMN的面积为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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