已知定义在上的函数,有下列说法:
(1)函数满足则函数在上不是单调减函数;
(2)对任意的 函数满足则函数在上是单调增函数;
(3)函数满足则函数是偶函数;
(4)函数满足则函数不是奇函数.
其中,正确的说法是________(填写相应的序号).
高一数学填空题简单题
已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合:①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是.
(1)判断函数是否属于集合?若是,则求出.若不是,说明理由;
(2)若函数求实数的取值范围.
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(12分)已知函数,
(1)当时,求的反函数;
(2)求关于的函数 当时的最小值;
(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.
(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”?若是,求出的值或关系式;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”,求实数的取值范围.
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下列说法:
① 函数的单调增区间是;
② 设是上的任意函数,则是偶函数,是奇函数;
③ 已知,,若,则实数取值集合是;
④ 函数对于定义域内任意,当时,恒有;
⑤ 已知是定义在上的函数,则存在区间I,满足,使得对于上任意,当时,恒有.
其中正确的是__________.(只填写相应的序号)
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(本题12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合:
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是.
(1)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则请求出区间;
(2)若函数,求实数的取值范围.
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下列说法中:
①满足>的实数x的取值范围为x<
②表示与中的较小者,则函数的最大值为1;
③若函数=的单调递增区间是[3,+∞),则a=-6;
④已知的定义域为,且满足对任意,有,则为偶函数.
其中正确说法的序号是_______注:把你认为是正确的序号都填上).
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给出下列说法:
①幂函数的图象一定不过第四象限;
②奇函数图象一定过坐标原点;
③ 已知函数的定义域为,则函数的定义域为;
④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立,则在R上是增函数;
⑤的单调减区间是;
正确的有 .
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若定义在上的函数满足,对任意的,,都有,且当时,,则( ).
A. 是奇函数,且在上是增函数 B. 是奇函数,且在上是减函数
C. 是奇函数,但在上不是单调函数 D. 无法确定的单调性和奇偶性
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