点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于( )
A. 75° B. 60° C. 30° D. 45°
八年级数学单选题中等难度题
点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得到线段PE,连接BE,则∠CBE等于 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于( )
A. 75° B. 60° C. 30° D. 45°
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如图,正方形ABCD中,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕 点P逆时针旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF、CF.
(1)如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形.
(2)如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图2,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上,则BP的长是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。
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正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F.如图1,当点P与点O重合时,显然有DF=CF.
(1)如图2,若点P在线段AO上(不与点A、O重合),PE⊥PB且PE交CD于点E.
①求证:DF=EF;
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系;并说出理由;
(2)若点P在线段OC上(不与点O、C重合),PE⊥PB且PE交直线CD于点E.请完成图3并判断(1)中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论.(所写结论均不必证明)
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如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F,连接EF,猜想AP与EF的关系并证明你的结论.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
求证:≌;
当时,求的度数.
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如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是DC上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
(1)指出旋转的中心和旋转的角度;
(2)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由.
(3)已知点G在BC上,且∠GAE=45°.
① 试说明GE=DE+BG.
② 若E是DC的中点,求BG的长.
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