某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针(固定从一侧观察)匀速旋转,每5分钟转一圈,其最低点离底面5米,如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时,那么你与底面的距离高度y(米)随时间t(秒)变化的关系式为( )
A. B.
C. D.
高一数学单选题简单题
某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针(固定从一侧观察)匀速旋转,每5分钟转一圈,其最低点离底面5米,如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时,那么你与底面的距离高度y(米)随时间t(秒)变化的关系式为( )
A. B.
C. D.
高一数学单选题简单题查看答案及解析
如图,某游乐场有一个半径为50米的摩天轮,该摩天轮的圆心距离地面52米,摩天轮逆时针匀速转动,每转动一圈需要分钟.若游客从最低点处登上摩天轮,从摩天轮开始转动计时.
(I)求游客与地面的距离(米)与摩天轮转动时间(分)的函数关系式;
(Ⅱ)摩天轮转动一圈的过程中,游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟,求的最小值.
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在生活中有很多现象具有周期性,大家学过的三角函数就是描述周期现象的一种重要的数学模型,假设游乐场中的摩天轮匀速旋转,其中心距离地面30.5m,半径30m。若从最低点处登上摩天轮,从你登上摩天轮开始计时,那么你与地面的距离将随时间变化,并且经过6min到达最高点,请完成下列问题:
(1)填写表格:
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
|
(2)求与之间的函数关系式;
(3)当你在摩天轮上转第一圈,并且距离地面15.5m时,所用时间是多少?当你在摩天轮上转第圈,并且距离地面15.5m,所用时间是多少?
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某游乐园的摩天轮最高点距离地面108米,直径长是98米,均速旋转一圈需要18分钟.如果某人从摩天轮的最低点处登上摩天轮并开始计时,那么:
(1)当此人第四次距离地面米时用了多少分钟?
(2)当此人距离地面不低于米时可以看到游乐园的全貌,求摩天轮旋转一圈中有多少分钟可以看到游乐园的全貌?
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如图所示,某摩天轮设施,其旋转半径为50米,最高点距离地面110米,开启后按逆时针方向匀速旋转,转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱,并开始计时,则第7分钟时他距离地面的高度大约为( )
A.75米 B.85米
C.米 D.米
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如图,摩天轮的半径为40米,摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米,摩天轮匀速逆时针旋转,每6分钟转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最高点处,下面的有关结论正确的有( )
A.经过3分钟,点P首次到达最低点
B.第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高
C.从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低
D.摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米
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中国最高的摩天轮“南昌之星”,它的最高点离地面160米,直径为156米,并以每30分钟一周的速度匀速旋转,若从最低点开始计时,则摩天轮进行5分钟后,离地面的高度为( )
A.41米 B.43米 C.78米 D.118米
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如图,某公园中的摩天轮匀速转动,每转动一圈需要30min,其中心O距离地面83.5m,半径为76.5m,小明从最低处登上摩天轮,那么他与地面的距离将随时间的变化而变化,以他登上摩天轮的时刻开始计时,请回答下列问题:
(1)试确定小明在时刻t(min)时距离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间小明距离地面的高度超过121.75m?
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如图所示,矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼(The London Eye)是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮,已知其旋转半径60米,最高点距地面135米,运行一周大约30分钟,某游客在最低点的位置坐上摩天轮,则第10分钟时他距地面大约为( )
A.95米 B.100米 C.105米 D.110米
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如图所示,摩天轮的半径为米,点距地面高度为米,摩天轮做匀速运动,每分钟转一圈,以点为原点,过点且平行与地平线的直线为轴建立平面直角坐标系,设点的起始位置在最低点(且在最低点开始时),设在时刻(分钟)时点距地面的高度(米),则与的函数关系式
__________.在摩天轮旋转一周内,点到地面的距离不小于米的时间长度为 __________(分钟)
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