如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，若∠BGF=...

如图，D是AB延长线上一点，AE平分∠BAC，∠BAC=∠C=∠CBE.

（1）求证：BE平分∠DBC

（2）求证：∠E=∠BAE

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如图,点E为BA 延长线上的一点，点F 为DC延长线上的一点，EF 交BC 于点G,交AD 于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D.

(1)求证: AD//BC;

(2)求证: ∠E=∠F.

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如图,点E为BA 延长线上的一点，点F 为DC延长线上的一点，EF 交BC 于点G,交AD 于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D.

(1)求证: AD//BC;

(2)求证: ∠E=∠F.

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已知：在中， ， ，点是的中点，点是边上一点．

（）如图，若交延长线于点，交的延长线于点，求证： ；

（）如图，若为线段上一点，且， 的延长线交于，请判断线段与的关系，并证明你的猜想．

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已知如图：E、F分别在DC、AB延长线上.,,.

（1）求证：DC//AB.

（2）求的大小.

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°,∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

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如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：（1）∠A=∠3;

（2）AF∥BC

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如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．求证：DE∥AC．

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