如图，AD是∠BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H．
（1）证明：AD垂直平分CE；
（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度数．
七年级数学解答题中等难度题
如图，AD是∠BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H．
（1）证明：AD垂直平分CE；
（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度数．
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阅读下列推理过程，在括号中填写理由．
已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．
求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（ ）
故∠2=∠3（ ）
∵DF∥AE（ ）
∴∠2=∠5（ ）
∴∠3=∠4（ ）
∴DE平分∠BDE（ ）
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阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE
证明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
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在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。
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（1）如图，已知∠BAC+∠ACD=180°，AE平分∠BAC，CF平分∠ACG.则∠1与∠2的关系怎样？试证明你的结论．(要求写出推理过程和每一步的理由)
（2）若将（1）中的条件改为∠BAC=∠ACG，其它条件不变，则∠1与∠2的上述关系还成立吗？（直接写出结论即可）
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如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证AO平分∠BAC.
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如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E ，若
， 则
________．
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E ，若
， 则
．
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如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2为多少度？
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=
，AE=
，则用含、的代数式表示△ABC的周长为 ．
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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.
（1）若AE=6,则AC＝ ；
（2）若∠ABD=40º，∠ADB=70º，求∠BAC的度数.
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