如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏...

如图,射线ON,OE、OS、OW分别表示从点O出发的北、东、南、西四个方向,且点A在点O的北偏东45°方向上,点B在点O的北偏西30°方向上.

(1)画出射线OB,若∠BOC与∠AOB互余,请在图中画出∠BOC；

(2)若OP是∠AOC的角平分线,请直接写出AOP的度数. (不需要写计算过程)

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如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．

（1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；

（2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．

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（本题满分8分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.

(1)S3＝　　 cm2（用含t的代数式表示）；

(2)当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；

(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，

若存在，求出t值，若不存在，说明理由．

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如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：

（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；

（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？

（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．

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A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中射线l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系．

下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；

④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）请分别在图①中画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，在图②中画出表示渔船D方向的射线OD，并求渔船D在货轮O的方位角．

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如图，∠AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；射线OＤ从OＢ出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动.当OC与OA成一直线时停止转动.

（1）______秒时，OC与OD重合.

（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？

（3）若OB平分∠COD，求转动的时间是多少秒？并画出此时的OC与OD，写出图中∠AOD的余角.

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如图，射线上有三点、、，满足， ， ，点从点出发，沿方向以秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动.

(1)若点运动速度为秒，经过多长时间、两点相遇?

(2)当在线段上且时，点运动到的位置恰好是线段的三等分点，

求点的运动速度;

(3)当点运动到线段上时，分别取和的中点、，求的值.

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