-
我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如：等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是_____．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
阅读下列两材料，并解决相关的问题.
（材料一）按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为
，依此类推，排在第
位的数称为第项，记为
.一般地，若果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母
表示
，如数列
为等比数列，其中
，公比
.（材料二）为了求
的值.可令
则
, 因此
，所以
,即
（1）等比数列
的公比为_________，第6项是________（2）如果一个数列
是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到
，
，
，由此可得
（用和的代数式表示）（3）若某等比数列的公比
，第2项
，则它的第1项
，第4项
，并求出
的值.七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（2015秋•开江县期末）阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=2．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为 ，第6项是 ．
（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：
=q，
=q，
=q，…
=q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…
由此可得：an= （用a1和q的代数式表示）．
（3）对等比数列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法进行：
设S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，
则2S=2+4+…+2n ②，
②﹣①得：S=2n﹣1
利用上述方法计算：1+3+9+…+3n．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：
，
，
，
，…，则这个数列前2018个数的和为_____．七年级数学填空题困难题查看答案及解析
-
按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：
，，，，…，则这个数列前2018个数的和为_____．七年级数学填空题困难题查看答案及解析
-
下图是由边长为
的正方形按照某种规律排列而组成的．
观察图形可得，第一个图形中的正方形个数是
，并且绕第一个图形的一周的长为
，称为第一个图形的周长为；类似地，可以得出第
个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含的代数式表示）．七年级数学填空题困难题查看答案及解析
-
阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：
，称为数列.计算
， 
， 
将这三个数的最小值称为数列的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为
， 
， 
，所以数列2，﹣1，3的价值为
．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为
；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列﹣4，﹣3，2的价值为________________________________ ；
（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为________________________________ ，取得价值最小值的数列为________________________________ ________ （写出一个即可）；
（3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为________________________________________ ．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，
，
，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，
=，
＝
，所以数列2，﹣1，3的价值为．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为
；数列3，﹣1，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列﹣4，﹣3，2的价值为_____；
（2）将“﹣4，﹣3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为______，取得价值最小值的数列为_____（写出一个即可）；
（3）将2，﹣9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为_______．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的
个数： 
， 
， 
， 
， 
，称为数列
， ， ， ， ，其中为整数且
．定义
．例如，若数列
， 
， 
， 
， 
，则
．根据以上材料，回答下列问题：
（
）已知数列
， 
， 
，求
．（
）已知数列
， ， ， 
， 
中个数均为非负数，且
，直接写出
的最大值和最小值．（
）已知数列
， ， ， ，其中， ， ， ，为个整数，且
， 
， 
，直接写出所有可能的数列
中至少两种．七年级数学解答题困难题查看答案及解析
-
阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的
个数： ， ， ， ， ，称为数列， ， ， ， ，其中为整数且．定义
．例如，若数列
， ， ， ， ，则．根据以上材料，回答下列问题：
（
）已知数列， ， ，求．（
）已知数列， ， ， ， 中个数均为非负数，且，直接写出的最大值和最小值．（
）已知数列， ， ， ，其中， ， ， ，为个整数，且， ， ，直接写出所有可能的数列中至少两种．七年级数学解答题困难题查看答案及解析
，依此类推，排在第
位的数称为第
.一般地，若果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母
表示
，如数列
为等比数列，其中
，公比
.
的值.可令
, 因此
，所以
,
的公比
是等比数列，且公比为
，
，
，由此可得
（用
，第2项
，则它的第1项
，第4项
，并求出
的值.
=q，
=q，
=q，…
=q．
，
，
，
，…，则这个数列前2018个数的和为_____．
的正方形按照某种规律排列而组成的．
，并且绕第一个图形的一周的长为
，称为第一个图形的周长为
个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________（都用含
，称为数列
， 
， 
将这三个数的最小值称为数列
， 
， 
，所以数列2，﹣1，3的价值为
．
，
，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，
=
＝
，所以数列2，﹣1，3的价值为
个数： 
， 
， 
， 
， 
，称为数列
， 
．
．
， 
， 
， 
， 
，则
．
， 
， 
，求
．
， 
， 
中
，直接写出
的最大值和最小值．
， 
， 
， 
，直接写出所有可能的数列
中至少两种．