已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线,、分别是 和的角平分线,如图①;、分别是和的三等分线(即,),如图②;依此画图,、分别是和的n等分线(即,),,且为整数.
(1)若 ,求的度数;
(2)设,请用和n的代数式表示的大小,并写出表示的过程;
(3)当时,请直接写出+与的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题
已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线,、分别是和的角平分线,如图①;、分别是和的三等分线(即,),如图②;依此画图,、分别是和的n等分线(即,),,且为整数.
(1)若,求的度数;
(2)设,请用和n的代数式表示的大小,并写出表示的过程;
(3)当时,请直接写出+与的数量关系.
图① 图②
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已知∠AOB=120°,OC、OD过点O的射线,射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB.
(1)如图①,若OC、OD是∠AOB 的三等分线,求∠MON的度数;
(2)如图②,若∠COD=50°,∠AOC≠∠DOB,则∠MON= °;
(3)如图③,在∠AOB内,若∠COD=α(0°<α<60°),则∠MON= °.
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已知,、是过点的射线,射线、分别平分 和.
(1)如图①,若、是的三等分线,则________°
(2)如图②,若,,则________°
(3)如图③,在内,若(),则________°
(4)将(3)中的绕着点逆时针旋转到的外部(,),求此时的度数.
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如图,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,作BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F.小明说:“E、F是BC的三等分点.”你同意他的说法吗?请说明理由.
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如图,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,作BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F.小明说:“E、F是BC的三等分点.”你同意他的说法吗?请说明理由.
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已知:如图,△ABC中,请你按下列要求读句画图: (“作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹并写出结论).
⑴用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BC于D点;
⑵作线段AD的垂直平分线EF,交AD于E点,交BC的延长线于F点;
⑶ 根据 ⑴,⑵作图, 连结AF, 若∠B=40°,请求出∠CAF的度数.
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如图,已知∠AOB=120°,OE平分∠AOB,射线OC在∠AOE内部,∠BOC=90°,
(1)求∠EOC的度数.
(2)作射线OF,使射线OC是∠EOF三等分线,则∠AOF的度数为 .
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如图,已知∠AOB=120°,OE平分∠AOB,射线OC在∠AOE内部,∠BOC=90°,
(1)求∠EOC的度数.
(2)作射线OF,使射线OC是∠EOF三等分线,则∠AOF的度数为 .
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按照下列要求画图并填空:
(1)过点画出直线的垂线,交直线于点,那么点到直线的距离是线段______________的长.
(2)作出△的边的垂直平分线,分别交边、于点、,联结,那么线段是△的______________.(保留作图痕迹)
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(本小题8分)如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,OE是∠BOD的三等分线.
(1)求∠BOD的度数;
(2)求∠COE的度数.
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