按照下面的步骤计算：任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大...

按照下面的步骤计算：

任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换它的百位数字与个位数字做加法

问题：(1)用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？

(2)你能解释其中的道理吗？

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后，后一个人数减去前一个数的差是一个常数，则这个数叫做“幸福数”.如：四位数2468排成一列后为：2,4,6,8.因为8-6=6-4=4-2=2，且差为2的常数，故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如，9876,6666等也是“幸福数”.

若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个数为“三生三世数”.例如：3579与9753,8765与5678，...，都是“三生三世数”.

规定：把高位数字为x，差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为F(x).例如当x=5时，三位“幸福数”为579，它的“三生三世数”为975，三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为：579+975=1554,1554÷222=7，所以F(x)=7.

（1）计算：F(1), F(4)；

（2）已知F(x) =4，求x的值.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如果一个四位数的千位数字与十位数学相同,百位数字与个位数字相同,则称这个四位数为“循环四位数”,如1212,5252,6767, …等都是“循环四位数”,如果将一个“循环四位数”的百位数字与千位数字,个位数字与十位数字都交换位置,得到一个新四位数,我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”,如果原循环四位数的百位数字是0,则忽略交换位置后首位的“0”,即它的对应数就是首位“0”忽略后的三位数,如1212的对应数为2121,5252的对应数为2525,1010的对应数为101.

(1)任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”;猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被101整除?并说明理由;

(2)一个“循环四位数”的千位数字为x(1≤x≤9),百位数字为y(1≤y≤9,且y<x),若这个循环四位数与它的对应数的差能被404整除,求y与x应满足的数量关系.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

按照下列步骤做一做：

（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，请写出这个两位数；

（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；请写出这个新两位数；

（3）求这两个两位数的和．结果能被11整除吗？为什么？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，把这个两位数的十位上的数字与个数上的数字对调后得到一个新的两位数。新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数吗？说说你的理由。

（2）任意写一个三位数（个位上的数字不为零），把这个三位数的百位上的数字与个位上的数字对调后得到一个新的三位数（三位数的十位上的数字保持不变），如果把这两个三位数中的较大的三位数减去较小的三位数，那么请你猜一猜这两个三位数之差一定是哪几个数的倍数（1的倍数除外）？说说你的理由。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

一个两位数的各数位上数字之和为7，这个两位数减去27后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

一个三位数的百位数字为5，十位数字为a，个位数字为b，则

（1）这个三位数是__；

（2）把个位数字和百位数字交换位置，所得的三位数是_____．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位 数的差的个位数字是 8，则这个差是_______.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

请你说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析