两根距离为L=2m的光滑金属导轨如图示放置，P1P2，M1M2两段水平并且足够长，P2P3...

两根距离为L=2m的光滑金属导轨如图示放置，P1P2，M1M2两段水平并且足够长，P2P3，M2M3段导轨与水平面夹角为θ=37°。P1P2，M1M2与P2P3，M2M3段导轨分别处在磁感应强度大小为B1和B2的磁场中，两磁场方向均竖直向上，B1=0.5T且满足B1=B2cosθ。金属棒a，b与金属导轨垂直接触，质量分别为kg和0.1kg，电阻均为1Ω，b棒中间系有一轻质绳，绳通过光滑滑轮与质量为0.2kg的重物连接，重物距离地面的高度为10m。开始时，a棒被装置锁定，现静止释放重物，已知重物落地前已匀速运动。当重物落地时，立即解除b棒上的轻绳，b棒随即与放置在P2M2处的绝缘棒c发生碰撞并粘连在一起，随后bc合棒立即通过圆弧装置运动到倾斜导轨上，同时解除a棒的锁定。已知c棒的质量为0.3kg，假设bc棒通过圆弧装置无能量损失，金属导轨电阻忽略不计，空气阻力不计，sin37ο=0.6，cos37ο=0.8，g取10m/s2，求：

(1)b棒与c棒碰撞前的速度；

(2)b棒从静止开始运动到与c棒碰撞前，a棒上产生的焦耳热；

(3)a棒解除锁定后0.5s，bc合棒的速度大小为多少。

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（14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；

（2）ab棒运动过程中的最大加速度。

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如图，水平桌面上固定有光滑金属导轨MN、PQ，它们的夹角为45°，导轨的右端点N、Q通过细导线与导体棒cd连接，在水平导轨MN、PQ上有一根质量M=0.8kg的足够长的金属棒ab垂直于导轨PQ，初始位置与两根导轨的交点为E、F，且E、F之间的距离为L1=4m，水平导轨之间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B1=0.5T，导体棒cd水平放置，处于匀强磁场B2中，匀强磁场B2水平且垂直导体棒cd向内，B2=0.3T，导体棒cd的质量m=0.1kg，长L0=0.5m，电阻R=1.5Ω，其他电阻均不计，不计细导线对c、d点的作用力，金属棒ab在外力的作用下从EF处以一定的初速度向右做直线运动，运动过程中ab始终垂直于导轨PQ，导体棒cd始终保持静止，取g=10m/s2，求：

（1）金属棒ab运动的速度v与运动位移X的关系；

（2）金属棒ab从EF处向右运动距离d=2m的过程中合外力对导体棒ab的冲量

（3）金属棒ab从EF处向右运动距离d=2m的过程中通过ab电荷量．

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（12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？

（2）金属棒ab下滑ts末的速度？　

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如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为

B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定

不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿

出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。

(1) 粒子流带何种电荷，速度多大？

(2) 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。

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两根相距为 L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面 内，另一边与水平面的夹角为 37°，质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为 2R，整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖 直向上的匀强磁场中，当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 v 沿导轨匀速运动 时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为 g，以下说法正确的是（　　　　　　　　 ）

A. ab 杆所受拉力 F 的大小为 mg tan37°

B. 回路中电流为

C. 回路中电流的总功率为 mgv tan37°

D. m 与 v 大小的关系为

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（18分）如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。

（1） 粒子流带何种电荷，速度多大？

（2） 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。

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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨、相距为m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为m的金属棒垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为kg、电阻为Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为m，定值电阻为Ω，现闭合开关并将金属棒由静止释放，取m/s2，求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率为多少？

（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为kg、所带电荷量为C的液滴以初速度水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？

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【2012•重庆摸底】两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（    ）

A．ab杆所受拉力F的大小为mg tan37°

B．回路中电流为

C．回路中电流的总功率为mgv sin37°

D．m与v大小的关系为m＝

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