如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0...

在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A、B的横坐标分别为a+2与2a﹣5，且关于y轴对称，BC的长为3，且点C在第三象限．

（1）求顶点A、C的坐标；

（2）若y=kx+b是经过点B，且与AC平行的一条直线，试确定它的解析式．

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如图，矩形ABCD位于平面直角坐标系中，A、B在y轴上，且其坐标分别为A（0，a）和B（0，-b），D点坐标为（-c，a)，CD与x轴交于E. 其中a、b、c均为正数，且满足.

（1）请判断△ABD的形状并说明理由.

（2）如图，将图形沿AM折叠，使D落在x轴上F点，若现有一长度为a的线段，可与线段EF、OF构成直角三角形，求a的值.

（3）若P为x轴正半轴上一点，且满足∠APB=45°，请求出P点坐标.

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如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．

(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；

(2)求该矩形的面积．

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如图, 平面直角坐标系中, 矩形ABCD的顶点A的坐标（3,6），AB=6，AD=3，将矩形向下平移m个单位，使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函数的图象上，则m=　　 　 　　 ．

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标．

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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（12分）如图9，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3,AD=2, 经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.

（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；

（2）求证：△OEF≌△BEC；

（3）P为直线y=x-2上一点，若S_△POE=5，求点P的坐标.

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如图9，在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3,AD=2, 经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.

1.求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；

2.求证：△OEF≌△BEC；

3.P为直线y=x-2上一点，若S_△POE=5，求点P的坐标.

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如图, 在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.

（1）直接写出点C的坐标；

（2）若反比例函数 的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求 的值及反比例函数的解析式；

（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接 EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得：S△PEF＝S△CEF，并求出点P的坐标.

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如图．在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C、O的坐标分别为：A（4，0），C（0，2），O（0，0）．

（1）填空：把矩形ABCO分成面积相等的两部分的直线有　　　　 条；这些直线都经过矩形ABCO的　　　　　　 ．

（2）若直线y＝kx+4（k≠0）把矩形ABCO分成面积相等的两部分，请你在图中画出这条直线，并求出该直线的解析式．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(1，0)，D(3，1)，在平面直角坐标系内分别作出四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．

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