如图，在
中，
，
，D为BC的中点，
，垂足为
过点B作
交DE的延长线于点F，连接CF，
现有如下结论：
平分
；
；
；
；
．其中正确的结论有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
八年级数学单选题中等难度题
如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论：
平分；；；；．其中正确的结论有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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如图，在
中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC的中点， 
，垂足为E.过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF.现有如下结论：
①BF=2；②
；③AD平分∠CAB；④AF=
；⑤∠CAF=∠CFB．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤
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如图，等腰直角△
中，
,
于
，
的平分线分别交
于
两点，
为
的中点，延长
交
于点
，连接
.下列结论：①.
；②.
；③.
；④.
.其中正确的结论有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，等腰
中，
＝90°，于，的平分线分别交
、
于
、
两点，为的中点，延长交于点，连接．下列结论：① ；② ；③ 
；④
；上述结论中正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC.一定成立的是（ ）
A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①②
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如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN ②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90
，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．
（1）探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：
证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分线
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
∴AE=EF
（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．
（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．
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如图，在中， 
， 
， 
平分
交
于点
， 
于点
， 
交
的延长线于点
，连接
，给出四个结论:①
;②
;③
;④
;其中正确的结论有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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