如图,在中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为BC的中点, ,垂足为E.过点B作BF//AC交DE的延长线于点F,连接CF,AF.现有如下结论:
①BF=2;②;③AD平分∠CAB;④AF=;⑤∠CAF=∠CFB.其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤
八年级数学单选题中等难度题
如图,在中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为BC的中点, ,垂足为E.过点B作BF//AC交DE的延长线于点F,连接CF,AF.现有如下结论:
①BF=2;②;③AD平分∠CAB;④AF=;⑤∠CAF=∠CFB.其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)在▱ABCD中,∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.
(1)如图1,若∠ADC=90°,G是EF的中点,连接AG、CG.
①求证:BE=BF.
②请判断△AGC的形状,并说明理由;
(2)如图2,若∠ADC=60°,将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG、CG.那么△AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)
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(2015秋•临清市期末)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:CD=BF;
(2)求证:AD⊥CF;
(3)连接AF,试判断△ACF的形状.
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(2011•郑州校级三模)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)如图1,BF垂直CE于点F,交CD于点G,证明:AE=CG;
(2)如图2,作AH垂直于CE的延长线,垂足为H,交CD的延长线于点M,则图中与BE相等的线段是 ,并说明理由.
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已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)如图1,BF垂直CE于点F,交CD于点G,证明:AE=CG;
(2)如图2,作AH垂直于CE的延长线,垂足为H,交CD的延长线于点M,则图中与BE相等的线段是 ,并说明理由.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AD⊥CF;
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
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